локально однородное пространство

См. также в других словарях:

• Подобно однородное пространство — Подобно однородное пространство  метрическое пространство называется подобно однородным если группа его подобий действует транзитивно на . Такие пространства являются обобщением однородных пространств. Примеры Мультипликативная группа… …   Википедия

• ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ —         всеобщие формы бытия материи, её важнейшие атрибуты. В мире нет материи, не обладающей пространственно временными свойствами, как не существует П. и в. самих по себе, вне материи или независимо от неё. Пространство есть форма бытия… …   Философская энциклопедия

• СИММЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — общее название нескольких видов пространств, встречающихся в дифференциальной геометрии. 1) Многообразие с аффинной связностью наз. аффинным локально симметрическим пространством, если тождественно равны нулю тензор кручения и ковариантная… …   Математическая энциклопедия

• РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО ОДНОРОДНОЕ — риманово пространство ( М,g) вместе с транзитивной эффективной группой Gего движений. Пусть K стационарная подгруппа фиксированной точки Тогда многообразие Мотождествляется с факторпространством G/K с помощью биекции , а риманова метрика g… …   Математическая энциклопедия

• СИМПЛЕКТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО ОДНОРОДНОЕ — симплектическое многообразие (М, w) вместе с транзитивной группой Ли G его автоморфизмов. Элементы алгебры Ли группы G можно рассматривать как симплектические векторные поля на М, т. е. поля X, сохраняющие симплектическую 2 форму w: где точкой… …   Математическая энциклопедия

• СЛУЧАЙНОЕ ПОЛЕ ОДНОРОДНОЕ — случайное поле X(s), заданное на однородном пространстве S = {s} точек s, снабженном транзитивной группой G={g} преобразований, переводящих пространство Sв себя, и обладающее тем свойством, что определенные статистич. характеристики значений… …   Математическая энциклопедия

• РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — теория риманова пространства. Р и м а н о в ы м п р о с т р а н с т в о м наз. n мерное связное дифференцируемое многообразие М п, на к ром задано дифференцируемое поле ковариантного, симметрического и положительно определенного тензора gранга 2 …   Математическая энциклопедия

• ПЛАТО МНОГОМЕРНАЯ ЗАДАЧА — термин, обозначающий серию задач, связанных с изучением экстремалей и глобальных минимумов функционала k мерного объема , определенного на k мерных обобщенных поверхностях, вложенных в n мерное риманово пространство М п и удовлетворяющих тем или… …   Математическая энциклопедия

• ПСЕВДОГРУППОВАЯ СТРУКТУРА — на многообразии M максимальный атлас Агладких локальных диффеоморфизмов многообразия Мна фиксированное многообразие V, все функции перехода между к рыми принадлежат данной псевдогруппе Г локальных преобразований многообразия V. Псевдогруппа Г наз …   Математическая энциклопедия

• ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… …   Математическая энциклопедия

• ИНВАРИАНТНЫЙ ОБЪЕКТ — на однородном пространстве поле геометрич. величин на однородном пространстве M=G/H группы Ли G, не меняющееся при всех преобразованиях из G. Более строгое определение И. о. состоит в следующем. Пусть локально тривиальное однородное расслоение… …   Математическая энциклопедия